18/01/2008
La proportionnelle et le Conseil National.
Il existe plusieurs méthodes de calcul de répartition proportionnelle des sièges après un scrutin.
On a annoncé que celle de la plus forte moyenne serait utilisée. Selon ce que j'ai vu en général, elle consiste à opérer les opérations suivantes :
- diviser le nombre de votants par le nombre de sièges à pourvoir.
par exemple, s'il y a 2100 votants pour 33 sièges, on obtiendra un chiffre dénommé "quotient électoral" : 63,6.
- diviser le nombre de voix de chaque liste par ce quotient.
par exemple, si une liste obtient 500 voix, elle aura (500 : 63,6 =) 7 sièges correspondant à 445 voix. Selon la méthode du plus fort reste, les 55 voix restantes composent le reste que l'on compare au reste des autres listes et c'est celle qui a le plus fort reste une fois qu'on a attribué la totalité des sièges pourvus au quotient, qui a le siège suivant, et ainsi de suite.
Mettons qu'une liste ait 500 voix, une autre 467, une autre 336.
Celle qui a 467 aura également 7 sièges, mais un reste de 22 voix seulement.
Celle qui a 378 voix aura 5 sièges (318 voix) et un reste de 60 voix.
Dès lors, pour pourvoir le siège suivant, la liste qui a 378 voix, ayant le plus fort reste, obtiendra son 6e siège.
C'est une méthode simple, mais qui a la réputation d'être moins juste que la méthode à la plus forte moyenne.
Mettons qu'il y ait 13 listes (comme ça, la comparaison restera limitée, car il y a en Île de France 33 sièges mais 14 listes) :
Une liste a 500 voix
280
210
140
138
136
135
125
114
110
98
59
55
Imaginons qu'il y ait 2100 votants et 33 sièges à pourvoir, donc toujours notre quotient de 63,6.
500 voix : 63,6 = 7,8
280 : 63,6 = 4,4
210 : 63,6 = 3,3
140 : 63,6 = 2,2
138 : 63,6 = 2,17
136 : 63,6 = 2,13
135 : 63,6 = 2,12
125 : 63,6 = 1,96
114 : 63,6 = 1,79
110 : 63,6 = 1,72
98 : 63,6 = 1,54
59 : 63,6 = 0,93
55 : 63,6 = 0,86
On voit donc qu'au quotient, les listes obtiennent 7 + 4 + 3 + 2 +2 + 2 + 2 + 1 + 1 +1 + 1 = 26 sièges. Il reste donc 7 sièges à attribuer.
La liste ayant obtenu 500 voix, si on lui en ajoute un, obtient un nouveau quotient de (500 : 8 =) 62,5.
280 : 5 = 56
210 : 4 = 52,5
140 : 3 = 46,67
138 : 3 = 46
136 : 3 = 45,3
135 : 3 = 45
125 : 2 = 62,5
114 : 2 = 57
110 : 2 = 55
98 : 2 = 49
59 : 1 = 59
55 : 1 = 55
On voit que les deux plus forts quotients sont 62,5, ces deux listes obtiennent donc les deux sièges suivants. Il en reste 5.
La liste 500 voix avec un coefficient 9 n'a plus qu'un quotient de 55,5
La liste 125 avec un coeff 3 n'a plus qu'un quotient de 41,6
Le siège suivant est attribué à la liste qui a eu en tout 59 voix. Il en reste 4.
L'un va à la liste en ayant obtenu 114 (coeff 57). Il en reste 3.
Le suivant va à la liste ayant obtenu 280 voix (coeff 56), puis à la liste 500 (coeff 55,5) et enfin à la liste à 55 voix en tout.
Le résultat est donc le suivant :
Liste à 500 : 9 sièges
280 : 5
210 : 3
140 : 2
138 : 2
136 : 2
135 : 2
125 : 2
114 : 2
110 : 1
98 : 1
59 : 1
55 : 1
Total : 33.
Voilà à peu près la méthode qui sera employée. À vos calculettes dès les résultats connus.
23:25 | Lien permanent | Commentaires (18) | Tags : politique, MoDem, Bayrou, Quitterie Delmas, Conseil National | 
| 
del.icio.us | 
| 
Digg | 
Facebook
Commentaires
C'est vraiment dommage que la méthode du plus fort reste soit moins juste. Car elle est quand même bien plus facile à comprendre! Au fait, je me suis amusé avec quelques simulations suite à la lecture de ton article: la méthode à la plus forte moyenne ne donnerait-elle pas un avantage aux listes en tête?
Nicolas
Écrit par : Nicolas Vinci | 18/01/2008
@ Nico
Difficile à dire.
Écrit par : Hervé Torchet | 19/01/2008
Pour ceux qui en auraient l'usage, j'ai écrit un simulateur en ligne de répartition de sièges à la plus forte moyenne :
http://barrejadis.azeau.com/post/2008/01/10/Scrutin-plurinominal-proportionnel-a-la-plus-forte-moyenne
Question subsidiaire : les 500 voix et 9 sièges, c'est un cas d'école ou c'est adapté d'un fait réel ? :-)
Écrit par : Oaz | 19/01/2008
Hervé,
Juste un détail sur ton calcul. En supposant que l'on utilise les mêmes règles que celles qui régissent l'élection des sénateurs, il faut savoir que "Au cas où deux listes ont la même moyenne, le siège doit revenir à la liste qui a obtenu le plus grand nombre de suffrages"
cf http://www.senat.fr/senateurs/elections/2004/modes.html
En l'occurrence, la liste à 110 suffrages remporterait un 2ème siège au détriment de celle à 55 suffrages (puisque 110 : 2 = 55 : 1 mais 110 > 55)
Écrit par : Oaz | 19/01/2008
La plus forte moyenne ne donne pas forcément un avantage aux listes en tête. Je viens de faire la simulation sur les résultats connus que je ne diffuserai pas pour l'Ile de France. Les Yvelines votant demain......
Écrit par : Michel Hinard | 19/01/2008
Dans l'absolu, ce mode de scrutin ne favorise personne. S'il y a un grand nombre de votants et un grand nombre de sièges à distribuer par rapport au nombre de listes en course, les moyennes finales sont très proches les unes des autres.
En revanche, ce qui est certain dans le cas présent, c'est que, compte tenu du faible nombre de votants et du faible nombre de sièges à distribuer, la sensibilité du résultat des listes en queue de peloton est énorme : il ne faut que quelques votes pour passer de 0 à 1 siège ou de 1 à 2 sièges, et inversement !
Donc, l'absenteisme favorise les listes en têtes au sens où leur résultat est beaucoup plus stable que celles de la fin. Avoir 8, 9 ou 10 sièges, ce n'est pas tellement différent. Par contre, en à peine quelques votes, voir son nombre de sièges doubler ou se retrouver sans aucun siège, c'est plus préoccupant.
Écrit par : Oaz | 19/01/2008
Hervé, un Doliprane stp !
Je ne suis pas tout à fait d'accord avec ton calcul... Si l'on prend la méthode du plus fort, la liste "Les Adhérents sont notre force" devrait avoir 33 sièges, non ?! Ou alors effectivement, cette méthode n'est pas forcément la plus juste ;-)
Écrit par : Benjamin SAUZAY | 19/01/2008
Donc merci à toi Hervé d'avoir pris la peine d'expliquer la méthode de calcul.Venant de Belgique j'étais déjà familiarisé avec la méthode de la plus forte moyenne qui est valable pour toutes les élections.Je rappelle que là-bas le vote est oblogatoire.
Un petit mot à celui qui a fait une remarque sur cette méthode:effectivement elle favorise légèrement mais réellement la première liste.C'est ce que j'appellerai la prime au gagnant et cela n'est pas du tout choqant.
Fil Vert
"Construire au fil de sa conscience"
http://filvert.blog.lemonde.fr
Écrit par : FIL VERT | 19/01/2008
@ OAz
Sur la liste à 110, tu as raison.
Écrit par : Hervé Torchet | 19/01/2008
@benjamin Sauzay : Cher Ben moi je ne comprends que ton commentaire, le reste un peu compliqué ;-) Bises, virginie
Écrit par : virginie v | 19/01/2008
merci Hervé,
je découvre grâce à toi cette méthode. C'est compris en ce qui me concerne (je dois avouer que pour avoir mon bac scientifique, j'ai redoublé ma première et ma terminale!) . Mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi elle est réputée plus facile qu'un calcul proportionnel.
En tout cas, elle ne me parait pas moins juste. En effet, avec autant de sièges à pourvoir et autant de listes candidates, il faut trancher pour choisir un ajustement : celui-là me parait légitime, car d'après moi, il ne favorise pas automatiquement les listes en tête, mais les + petits écarts entre la proportion et le nombre entier. Il se trouve que les chiffres présentés par Hervé tombent sur un exemple qui est favorable à la liste en tête.
Bref, cette note est extrêmement utile. Elle m'a aidé à comprendre un peu plus les tensions et les enjeux d'élections internes.
Écrit par : guillaumeD | 19/01/2008
@Guillaume D : tant mieux! bises virginie
Écrit par : virginie v | 19/01/2008
si j'ai bien tout compris, je crois pouvoir utiliser la métaphore de la porte ... comprend qui peut ... lol
Écrit par : MIP | 19/01/2008
@ MIP, Hervé, Jérôme
MIP m'ayant dit qu'en ce moment, l'Imprévu est fermé le samedi, je reste sagement chez moi avec mes bouquins. Pas de pot pour moi, pas de pot pour vous (waouh le jeu de mots ;-)
Écrit par : guillaumeD | 19/01/2008
@ GuillaumeD
Euh, c'est un calcul proportionnel. Il s'agit de distinguer une méthode de calcul proportionnel par rapport à une autre : la méthode du plus fort reste ou de la plus forte moyenne. Je crois avoir expliqué les deux et leur différence. Mais bon, Quitterie va expliquer et ça deviendra simple pour tout le monde.
Écrit par : Hervé Torchet | 19/01/2008
@ GuillaumeD
Ce n'est pas grave. Ca sera pour une prochaine.
Écrit par : Jérôme | 19/01/2008
Hervé,
tu as raison, j'ai mal utilisé le terme "proportionnel" parce que, en cours, je l'utilise pour parler des pourcentages. Connaitrai-tu un adjectif qui correspond directement à "pourcentage" ?
vivement demain, je suis solidaire de ceux qui sont en position d'être élu et qui doivent attendre les derniers résultats avec appréhension. Qu'ils soient dans notre liste ou pas d'ailleurs.
@ Jérôme
ouaip, ça marche.
Écrit par : guillaumeD | 19/01/2008
@ Guillaume
Eh bien, un pourcentage est par nature proportionnel, puisque c'est une proportion. Si tu emploies l'expression "pourcentage proportionnel", c'est une redondance. Tu peux dire le pourcentage d'un candidat, par exemple, ou celui d'une liste.
Sinon, tu peux parler du "score relatif" des divers candidats, mais c'est un vocabulaire déjà plus complexe qui a de surcroît l'inconvénient de créer une ambiguïté, puisque la relativité est aussi une notion de nature morale qui aboutit à relativiser, ce qui ne serait pas le cas puisqu'il s'agit de scores absolus.
Il faudrait que tu sois plus précis.
Écrit par : Hervé Torchet | 19/01/2008
Les commentaires sont fermés.